Для решения задач применим теорему синусов:
1.АС/sinB=BC/sinA⇒ AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*1/2:√2/2=8
2.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=3√6*√3/2:√2/2=9
3.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*√2/2:1/2=16
4.AC=BC*sinB/sinA⇒ АС=10√2*√2/2:1/2=20
S=S(боковой части)+2S(основы)=2πRH+2πR²=2×π×5×5+2×π×5²=50π+50π=100π=100×3.14=314.
Если решали, то в формулах разберётесь. Рисунок сделаете. Отношение объемов написала готовую формулу. Её не сложно вывести, если захотите, сами это сделаете. Задача не столько на пространственное мышление, сколько на преобразование выражений. Если у вас все же есть решение проще, то хорошо.
АВСД - трапеция, АС - биссектриса, АС⊥СД , Р(АВСД)=25 см , ∠Д=60° .
ΔАСД - прямоугольный, ∠АСД=90° ⇒ ∠САД=90°-60°=30° ,
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы,
то есть СД=1/2*АД ⇒ АД=2*СД=2а (обозначим СД=а) .
∠САД=∠САВ, т.к. АС - биссектриса ⇒ ∠ВАД=30°+30°=60° ⇒
∠Д=∠А=60° ⇒ АВСД - равнобедренная трапеция, тогда АВ=СД=а .
∠САД=∠АСВ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС.
∠АСВ=30° и ∠ВАС=30° ⇒ ΔАВС - равнобедренный ⇒ АВ=АС=а
Периметр трапеции Р=АВ+ВС+СД+АД=а+а+а+2а=5а
5а=25 ⇒ а=5
АВ=ВС=СД=5 см , АД=10 см.
Ты знаешь формулу площади равнобедренного т-ка? Могу тебе сказать, что все углы будут по 60 и он будет равносторонним, поэтому все стороны будут 10 см. Но мне кажется, что будет 2). Но я не уверена. Посмотри точную формулу и подставь то, что я тебе написала