1/2+2/4=1 1/9+4/9=5/9 23/25-2/5=23/25-10/25=13/25 19/20-1/4=19/20-5/20=14/20=7/10 2/11+8/11=10/11 4/61+57/61=1 3/8-2/8=1/8 89/100-37/50=89/100-74/100=15/100=3/20
1) 18+22=40 км/ч -скорость сближения
2) 120/40=3 ч - через 3 часа они встретятся
Из формулы для остаточного члена нужно оценить количество членов ряда Тейлора для заданной допустимой погрешности.
Формула Тейлора для функции y=y(x) известна:
y = Сумма_по_k_от_0_до_бесконечности (y(k)(x0)*(x-x0)^k / k!)
Для функции y = e^x вблизи x0 = 0:
y = 1 + Сумма_по_k_от_1_до_бесконечности (x^k / k!)
Остаточный член в форме Лагранжа для данной задачи:
R_k+1 (x) = ( x^(k+1) / (k+1)! )*e^(t*x), 0 < t < 1.
Для e^(t*x) при x = 0.31 можно принять заведомо завышенную оценку, например e^(t*x) < 2.