РЕШЕНИЕ.
Обозначим X - число опробованных ключей. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - испробовали только один ключ (первый ключ является подходящим)
{X=2} - испробовали два ключа (первый ключ не подошел, второй ключ является искомым)
{X=3}- испробовали три ключа (первые два ключа не подошли, третий ключ является искомым)
{X=4]- испробовали четыре ключа (первые три ключа не подошли, четвертый ключ является искомым)
P(X=1) = 1/4
P(X=2) = 3/4*1/3 = 1/4
P(X=3) = 3/4*2/3*1/2 = 1/4
P(X=4) = 3/4*2/3*1/2*1 = 1/4
Ряд распределения случайной величины имеет вид
1 2 3 4
1/4 1/4 1/4 1/4
M(X) = 1*1/4 + 2*1/4 + 3*1/4 + 4*1/4 = 10/4
M(X^2) = 1*1/4 + 4*1/4 + 9*1/4+ 16*1/4 = 30/4
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 30/4 - 10/4 = 5
Функция распределения случайной величины имеет вид
{0, 0<=X<1
{1/4, 1<=X<2
F(X) = {2/4, 2<=X<3
{3/4, 3<=X<4
{0, X>=4
1)c²d-c³d=c²d*(1-c)
4m⁴-m²= m²*(4m²-1)
2)3a²b²-12a³b=3a²b(b-4a)
-21xy-14x²y = -7xy*(3+2x)
3)s²t-2st+s³t²= st*(s-2+s²t)
8m³-24m²-16m=8m*(m²-3m-2)
Задача конкрета!
54:9 = 6 м/с - скорость Кати
116:18 = 6.4444444444 м/с - скорость Мишы
6:6.4444444444 = 0.4444444444
Значит, скорость Кати ниже на 0.4444444444 метров в секунду!
1)6-4=2(ч)-разница во времени
2)1400:2=700 (км/ч)- скорость самолетов
3)700х4=2800(км)- пролетел 1-й самолёт
4)700Х6=4200 (км)- пролетел 2-й самолёт
Ответ: 2800(км) и 4200 км