Да, все очень просто!Результат делится на 9. Доказываю: Возьмем любое семизначное число: 1234567, вставляем 27 между любых цифр, получаю 123274567. Теперь 123274567-1234567=122040000. И если мы знаем правило деления на 9, то сумма цифр должна делится на 9 без остачи , в даном случае 9:9=1. Также с любим числом, можете проверять.
<em>всего ----- 22 книги, </em>
<em>всего ----- 1340 стр.</em>
<em>50 стр ------- ? кн.</em>
<em>90 стр. ------ ? кн.</em>
<u>Решение</u>.
Выдвигаем гипотезу, <u>что во всех книгах по 50 стр</u>. Она "фальшивая", т.к. нам известно, что есть книги и по 90 страниц, но поможет нам легко справиться с решением. Проверяем гипотезу:
50 : 22 = 1100 (стр.) ---- было бы, если бы ВСЕ книги были по 50 стр, <em>согласно нашей фальшивой гипотезе</em>.
1340 - 1100 = 240 (стр) ----- получены "лишние" страницы, (так как наша гипотеза - фальшивая) <em>они могут принадлежать только книгам по 90 страниц, которые мы посчитали 50-тистраничными!
</em>90 - 50 = 40 (стр.) ------ число "дополнительных" страниц в каждой большой книге,<em> по сравнению с 50 стр</em>.
240 : 40 = 6 (кн.) ----- имеют "дополнительные" страницы", <em>т.е. каждая на 40 стр больше, чем 50</em>.,<em> они-то и дали нам "лишние" страницы.</em>
Т.е. <u>Мы нашли число книг по 90 стр: их 6.
</u>22 - 6 = 16 (кн.) ---- книги по 50 стр.
<u>Ответ:</u>16 книг по 50 стр, 6 книг по 90 стр.
<u>Проверка: </u><em>50 * 16 + 90 * 6 = 1340; 1340 = 1340</em>
Если дед красит со скорость 168м./21 час, то в час он красит 8 метров. Совместная же их скорость 168м./12 часов, что равно 14 м. в час. Внук ускоряет процесс на 6 метров в час, значит это и есть его скорость. И последний этап - 168/6 = 28 часов.
Пусть стоимость кисточки х, тогда стоимость краски 9х. По условию за кисточку заплатили на 20 руб меньше, чем за краски. Составим уравнение
9х-х=20
8х=20
х=20:8
х=2,5 т.е. 2 руб 50 коп за кисточку
9*2,5=22,5 22 руб 50 коп за краски