Тут работает исключение из правил, которое нужно запомнить. Правильно будет солдат.
Небылица, ненастье, невежда, ненастный, нелепый, неуклюжий, ненасытный, не рад, не должен,не способен, не обязан, не готов, не нежен, не согласен, не намерен, не прав,не похож,невзлюбить, нездоровится, ненавидеть, негодовать, недоумевать, неволить.
Дом - дом+ов+ой, лес+ах - леш+ий, небеса - небес+н+ый.
Домовой в доме (предл. падеж), бродит в доме; водяной в речке (предл. пад), ходит в речке; леший в лесах (предл. пад., множ. число), водится в лесах; небесный в небесах (предл. пад. мн. число).
В им. падеже слова входят в состав основы предложения, а она не является словосочетанием. Домовой бродит, Водяной ходит, Леший водится.
Хищные набеги - это как бы, означает что ты действуешь как хищное животное, которое охотится на свою добычу, при этом делая из подтишка на бегу.