6 граней. 6 прямоугольников.
S = 1*3*2 + 3*4*2 + 1*4*2 = 6 + 24 + 8 = 38
Использовано: определение двугранного угла, перпендикулярность прямой к линии пересечения двух взаимно перпендикулярных плоскостей, теорема Пифагора
радіус описаного кола=сторона*корінь3/3=5*корінь3*корінь3/3=5, правильний шестикутник розбивається на 6 правильних трикутників для яких радіус =висоті=медіані=бісектрисі яка проведена на сторону шестикутника., сторона шестикутника=2*радіус*корінь3/3=2*5*корінь3/3=10*корінь3/3
Диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника т.к. по теореме:катет,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы,следует,что гипотенуза(диагональ в данном случае будет) больше катета CD в 2 раза:4*2=8 АС=BC=8 см
2. Точка Е пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника (см. рисунок), является центром окружности, описанной около этого треугольника. Следовательно отрезки АЕ=ВЕ=СЕ=5.
Соединим точки А и Е. АМ=МС = 4 (дано). Тогда по Пифагору из треугольника АЕМ ЕМ = √(5²-4²) = 3 ед.
4. Точка F пересечения биссектрис внутренних углов треугольника треугольника (см. рисунок) является центром окружности, вписанной в этот треугольник. Значит отрезок FK = равен 10:2 = 5. И если СК =12 (по рисунку), то по Пифагору их треугольника FKC
FC = √(12²+5²) = 13 ед.