Пусть R - радиус основания, H - высота цилиндра.
Тогда площадь основания найдем как πR², площадь боковой стенки как 2πRH. Поскольку квадратный метр материала на основание и на стенку равен одинаково C, то суммарная стоимость равна πR²C+2πRHC.
Объем бака известен и равен V. Вычисляется по формуле V=πR²H.
Из этой формулы выразим H=V/(πR²) и подставим в формулу суммарной стоимости.
πR²C+2πRHC = πR²C+2πRС*V/(πR²) = πR²C+2CV/R
В этом выражении варьируется только R, поэтому обозначим его как функцию от R: f(R) = πR²C+2CV/R
Найдем производную f(R) для определения точки минимума функции f(R):
f'(R) = 2πRC-2CV/R² = 2Cπ * (R³ - V/π) / R²
Нули производной:
f'(R)=0 => R = ∛(V/π)
Изобразим на прямой 0R промежутки убывания и возрастания функции f(R):
убывает убывает возрастает f(R)
-------------- 0 -------------------- ∛(V/π) ----------------------> R
- - + f'(R)
Значит, стоимость минимальна при R=∛(V/π)
Найдем H, соответствующее R=∛(V/π):
H=V/(πR²)=V/(π*(∛(V/π))²) = ∛(V/π)
(359-59) : 50 = 300 : 50 = 6
450 : 9 + 720 : 90 = 50 + 80 = 130
800 : (957 - 917) = 800 : 40 = 20
(456 + 440 : 10) * 2 = (456 + 44) * 2 = 500 * 2 = 1000
900 : 30 + 5 * (680 - 640) = 900 : 30 + 5 * 40 = 30 + 200 = 230
630 : 9 + (450 + 90) = 630 : 9 + 540 = 70 + 540 = 610
30 * 5 + (456 - 400) = 30 * 5 + 56 = 150 + 56 + 206
1000 : (67 + 33) * 5 = 1000 : 100 * 5 = 10 * 5 = 50
5 * (567 - 507) : 100 = 5 * 60 : 100 = 300 : 100 = 3
360 : 6 - (590 - 530) = 360 : 6 - 60 = 60 -60 = 0
8 ч 36 мин=516 мин
364час48мин=21888 мин
516*475-21888/24=245100-912=244188 мин=4069ч48мин=169 сут13ч48мин
1) 801-а=349
-а=349-801
-а=-452
а=452
Ответ: а=452
2) х-287=1006
х=1006+287
х=1293
Ответ: х=1293
3) 460-у=287
-у=287-460
-у=-173
у=173
Ответ: у=173
4) 348+х=816
х=816-348
х=468
Ответ: х=468
5) х-287=125
х=125+287
х=412
Ответ: х=412
6) у-107=904
у=904+107
у=1011
Ответ: у=1001