Ответ:
АМ 54 см, ВМ 18 см.
Припустимо що АМ 3Х а ВМ Х
3Х+Х= 72
4Х=72
Х=72/4
Х=18
АМ = 18*3 =54
ВМ = 18*1 =18
A=5см;b=9см;c=12см;КутА пролежний стороні a;кутB-стороні b;кутC-стороні c.
За теоремою косинусів:
а²=b²+c²-2b·c·cosA ⇒cosA=(b²+c²-a²)/2bc;
cosA=(9²+12² - 5²)/(2·9·12)=(81+144-25)/216=200/216=0.9259;
по таблицям косинусів знаходимо кут:
cosA=0,9259 ⇒<A=22⁰12¹
b²=a²+c²-2a·c·cosB;⇒CosB=(a²+c²-b²)/(2ac);
cosB=(5²+12² -9²)/(2·5·12)=(25+144-81)/120=88/120=0.73333;⇒<B=42⁰50¹
<C=(180⁰-<A-<B)=(180⁰-22⁰12¹-42⁰50¹)=114⁰58¹
1) да, верно
2) нет, не верно
3) да. верно
Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит первый угол прямой=90°, второй=60°, на третий угол остается 30°. На против угла 30° в прямоугольном треугольнике лежит катет в два раза меньше гипотенузы, значит первый катет = 1. По теореме Пифагора -,,квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов"' итак находим второй катет. Катет =корень из трех.