Sin22°30'=± √1/2(1-Cos45°)= ±√1/2(1-√2/2)= ±√(1/2 - √2/4)=±√((2 - √2)/4)=
=±√(2-√2)/2
Cos22°30'= ±√(1-Sin²22°30')= ±√((1-2 +√2)/4)= ±√(√2 -1) /2
tg22°30' = Sin22°30'/Cos22°30' = ±√(2-√2)/2/±√(√2 -1) /2= ±√(2-√2)/√(√2 -1)
Формула площади треугольника имеет вид: S=ab/2, где a - высота, b - основание. Примем формулу площади треугольника за функцию S(b), выразим
a через b, чтобы функция была от одной независимой переменной b.
Высоту a вычислим с помощью т.Пифагора: a=√2²-(b/2)²=
Подставляя полученное выражение в формулу функции S(b) вместо а получим:
.
Нужно найти значение переменной b такое, при котором функция S(b) примет наибольшее значение
Найдем производную:
Приравняем её к нулю и найдем точки экстремума, в одной из которых функция принимает искомое наибольшее значение:
S(2√2)=2
S(-2√2)=-2
В точке b=2√2 функция S(b) принимает наибольшее значение.
Т.о, основание треугольника должно быть равным 2√2, чтобы площадь треугольника была наибольшей.
1.) 2 корня из 7* 5 корней из 2* корень из 14
2.) 5 корней из 8*корень 7* корень 14
3.) =140
Вот. Удачи.
X^2+5x+10-x^2+5x+3=1
5x+5x=1-10-3
10x^2=-12
x^2=-12:10
корней нет