Есть формулы сокращенного умножения:
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
И есть такое свойство корня:
√х *√у= √(ху)
Решение:
<span>(4+√6)²=4</span>²+2*4√6+√6²=16+8√6+6=
22+8√6<span>
(√2-7)²=2-14</span>√2+49=
51-14√2<span>
(√3-√5)²=3-2</span>√15+5=
8-2√15<span>
(√11+4)²=11+8</span>√11+16=
27+8√11
Решение
log₂(x + y) + log(₂²) (x - y)² = 5
3^(1 + log₃ (x - y)² = 48
ОДЗ: x + y > 0
x - y > 0, x > y
log₂[(x + y)*(x - y)] = 5
3*3^[log₃ (x - y)²] = 48
(x + y)*(x - y)] = 2⁵
(x - y)² = 16
(x - y)² = 4²
x - y = - 4 не удовлетворяет ОДЗ
x - y = 4
(x + y)*( 4)= 32
x + y = 8
y = 8 - x
x - ( 8 - x) = 4
2x = 12
x = 6
y = 8 - 6 = 2
Ответ: (6;2)
а8 =25
а3 = a8 -5d
а13 = a8 +5d
а3+а13 = (a8 -5d) +(a8 +5d) = 2*a8 = 2*25 = 50
Sin 31 * cos 14 + sin 14 * cos 31 = sin (31+14) = sin 45 = √2 \ 2