<span><span>Уравнение окружности в общем виде:
( х - а)^2 + (у
- в)^2 = R^2,
где (а,в) - координаты центра окружности, </span>
<span><span>R - радиус.
</span>Если центр
окружности лежит на биссектрисе, значит координаты равны у = х. Пусть </span><span>у = х = t.
Точка (1; 8) принадлежит окружности, значит:
(1-t)^2 +
(8-t)^2 = 5^2;
1 - 2t + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25;
2t^2 - 18t + 40 = 0;
t^2 - 9t + 20 = 0;
t = 4 или t = 5,
уравнений, удовлетворяющих данному условию два:
(х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2 или (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2</span></span>
32°. смотри, в этих двух маленьких треугольничках есть углы, смежны с внешними(с углом 2 и 3). эти углы равны 180-113=67 и 180-131=49. рассмотрим верхний маленький треугольник. один угол мы нашли, он равен 67. 2 его угол можно найти, он смещен с углом 4. угол 4=180-130=50(так же этот угол вертикальный с углом из маленького нижнего треугольника, и их градусные меры равны).. 3 угол в этом треугольничке можно найти из теоремы о сумме углов треугольника:180-50-67=63. найдем спежный ему угол:180-67=117. рассмотрим нижний маленький треугольник. 2 его угла равны50 и 49. третий=180-50-49=81. теперь найдем искомый 1 угол=360-117-130-81=32