Исследуйте функцию и постройте её график
1) Функция определена на всей числовой оси, то есть
<span>
2) </span><span>Точки пересечения графика функции с осями OY
</span>
<span>
3) </span><span>Исследуем </span><span>функции на четность
</span>
<span>
</span>Ни одно из условий
<span> или </span>
<span> не выполняется, то функция</span><span> не является </span>
ни четной, ни нечетной<span> (или </span>
функцией общего вида<span>)
</span>
4) <span>Функция не имеет точек разрыва, поэтому вертикальных асимптот нет.
</span>
Найдем наклонные асимптоты
<span>, где
</span>
<span>Наклонных асимптот тоже нет.
</span>
5) Найдем<span> экстремум функции
</span>
Найдем критические точки, приравняв первую производную к нулю:
Эти точки разбивают область определения<span> на три интервала. Находим знак производной </span>
<span> в каждом из интервалов
</span>
х x<0 0 0<x<2 2 x>2
y' + 0 - 0 +
y воз. (-4) max убыв. (-8) min воз.
Точка
<span> — точка максимума, точка </span>
<span> — точка минимума.</span>
6) <span> Используя полученные данные, строим график функции.
</span>