7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=...1
7^5=...7
Значит, последние цифры степеней чисел, оканчивающихся на 7 можно объединить в "четверки". Так как 37=36+1=4*9+1, то 37 степень будет первой в своей "четверке". Тогда 7^37 оканчивается на 7, 7^37-2 оканчивается на 7-2=5. А по признаку делимости, если последняя цифра числа делится на 5, то и все число делится на 5.
36n²-49=(6n+7)(7-6n)
36n²-49=(7+6n)(7-6n)
36n²-49=7²-(6n)²
36n²-49=49-36n²
72n²=98
n²=98/72
n²=49/36
n₁=7/6; n₂=-7/6
1) f(x)=√(6x+7) x₀=3
f`(x)=6/(2/√(6x+7)
f(3)=6/(2*(√6*3+7))=6/(2*√25)=6/10=0,6.
2) f(x)=cos⁴x x₀=π/4
f`(x)=-4*cos³x*sinx
f`(π/4)=-4*cos²(π/4)*sin(π/4)=-4*(√2/2)³*(√2/2)=-4*(√2/2)⁴=-4*1/4=-1.
(3*2√3+2√3):2=(6√3+2√3):2=(8√3):2=64*3=192