1) <span>y=x^2+4x</span> Это парабола y=x^2+4x. При у=0 получаем x^2+4*x=0, x(1)=0, x(2)=-4. При этих значениях парабола пересекает ось Х. По этим данным уже можно построить параболу. Ось параболы - прямая, параллельная оси У, проходит через точку (-2;0).
А вообще, методика такая:
Выделяется полный квадрат, вида у=(х-а)^2+b.
Для этого берется формула (x+a)^2 или (x-a)^2, знак зависит от знака члена с первой степенью х, в данном случае +4, значит берем формулу с плюсом, и развертываем ее:
(x+a)^2=x^2+2*x*a+a^2.
Сопоставляем члены с первой степенью х в развернутой формуле и в исходной функции.
Видим, что 2*х*а=4*х, значит а=2.
К исходной формуле добавляем a^2, а чтобы значение не изменилось, вычитаем a^2.
y=x^2+4x+2^2-2^2
y=(x^2+2*x*2+2^2)-4
y=(x+2)^2-4
Из полученного выражения определяем, что ось параболы проходит через точку (-2;0) (-2 получается из выражения (х+2)^2, берем с противоположным знаком).
Свободный член (-4) означает, что минимальное значение у=-4, то есть вершина параболы находится на оси параболы в точке (-2;-4).
Легко запомнить 0^2=0, (+-1)^2=1, (+-2)^2=4, (+-3)^2=9, остальные значения обычно не требуются.
Строишь по этим значениям параболу с вершиной в начале координат, затем смещаешь ее влево или вправо, вверх или вниз на нужное число единиц. В данной задаче на 2 клетки влево и на 4 клетки вниз.
2)y=4-x
Пусть log2/3(x)=t
тогда
2t²-5t+2=0
решаем квадратное уравнение
t1=0.5
t2=2
log2/3(x)=0.5
x=(2/3)^0.5=√(2/3)
log2/3(x)=2
x=(2/3)²=4/9
Вот график, вроде именно такой
70=2*5*7
182=2*7*13
НОК(70;182)=2*5*7*13=910
НОД(70;182)=2*7=14
22=2*11
115=5*23
НОД(22;115)=2*11*5*23=2530
НОК(22;115)=1
В параллелограмме АВСД диагональ ВД против острого угла равна:
ВД = √(1²+25²-2*1*25*cosA) = √(626-50*cosA).
Диагональ АС против тупого угла (косинус его отрицателен) равна:
<span>√(626+50*cosA).
</span>Значения косинуса угла изменяются от 0 (α = 90°) до 1 (α = 0°).
Найдём предельные значения длин диагоналей:
ВД1 = √(626-50*0) = √626 ≈ <span><span>25.01999 (не целое число).
</span></span>ВД2 = √(626-50*1) = √576 = 24 ( параллелограмм превращается в отрезок прямой).
АС1 = √(626+50*0) = √626 ≈ <span> 25.01999 (не целое число).</span>
АС2 = √(626+50*1) = √676 ≈ <span> 26</span><span> ( параллелограмм превращается в отрезок прямой).
</span>
Это возможно, если диагональ равна стороне в 25 единиц.
Тогда угол между сторонами равен:
<span><span>
cos A =
0.02,
А =
1.550795 радиан =
88.854008</span></span>°.