-х^2-х+12=0
D=1+48=49
√D=7
x1=-4
x2=3
Далее строим числовую прямую и отмечаем точки -4 и 3. Это парабола, ветви вниз (т.к а=-х), х>0 и получаем (-4;3)
Все на фото( решал теор. виет., дискр., и выносил за скобк.)
(2a^4/5) * (15/8a^7) = a^4 * 3/(4a^7) = 3/4a^3
ОДЗ :
x² - 2x - 8 > 0
(x - 4)(x + 2) > 0
+ - +
_____________₀__________₀___________
- 2 4
////////////////////////// ///////////////////////////
x ∈ ( - ∞ , - 2) ∪ (4 ; + ∞)
+ - +
______________₀_____________₀_____________
- 5 7
////////////////////////////
x ∈ (- 5 , 7)
С учётом ОДЗ окончательный ответ :
x ∈ (- 5 ; - 2) ∪ (4 , 7)
Так как a=-2<0 то наибольшее значение парабола принимает в вершине
x0=-b/2a=9/4
y0=-2*81/16 -9*9/4 -4=-275/8