В ΔАОС: угол 2+угол 4=180-126=54(градуса)
В ΔАВС: угол АВС=180-2(угол 2+угол 4)=180-2*54=180-108=72(градуса).
Ответ:угол АВС=72(градуса).
По сути у нас получился прямоугольный треугольник АВD, катет BD которого лежит на прямой а. Собственно, именно катет BD и является проекцией АВ на прямую а. Если угол А треугольника равен 30, то противолежащий ему катет равен половине гипотенузы, то есть BD=0,5АВ=0,5*10=5.
Ответ: 5 см.
Трапеция АВСД, уголАДВ=уголВДС=30, уголД=60, уголАДВ=уголДВС=30 как внутренние разносторонние, треугольникВСД - равнобедренный, ВС=СД, треугольникАВД прямоугольный уголА=90-уголАДВ=90-30=60=уголД, трапеция АВСД равнобокая, АД=ВС=СД=х, АД=2*АВ=2х - катетАВ лежит против угла 30=1/2АД, периметр=х+х+х+2х=60, х=12=АВ=ВС=СД, АД=2*12=24