(2x + 5)^2 - (2x - 3)(2x + 1) = 4
Можно тупо раскрыть скобки и решить квадратное уравнение, а можно сделать замену y = 2x + 5, тогда 2x - 3 = y - 8, 2x + 1 = y - 4
y^2 - (y - 8)(y - 4) = 4
y^2 - y^2 + 12y - 32 = 4
И уравнение превращается в линейное
12y = 32 + 4 = 36
y = 2x + 5 = 3
x = (3 - 5)/2 = -1
Task/23699686
---.---.---.---.---.---
13.
а) Решите уравнения : (sin4x -5sin2x) /√cosx =0
б) Найдите все корни уравнения , принадлежащие промежутку [- 2π ; 2π].
----------------------------
а) ответ : x =2πn, n∈Z.
б)ответ : { -2π ; 0 ; 2π } .
решение задания см приложение
sin2α =2sinα*cosα (формула синус двойного угла );
sin4x =sin2*2x =2sin2x*cos2x
--------------
{ sinx =0 ; cosx > 0. ⇔ cosx =1
* * *sin²α+cos²α=1 ⇔0²+cos²x =1 <span>⇔</span>cosx = ±1 , но<span> cosx >0 ,следовательно</span>
cosx =1 x =2πn ,n∈Z * * *
3x-4y=10
x=4y-2 => 3(4y-2) - 4y=10 => y=2 => 4*2-2=6
Ответ: x=6, y=2
1) xy-5x+3y-15=x(y-5)+3(y-5)=(x+3)(y-5)
2) x^{2}-3x+2x-6=x(x-3)+ 2(x-3)=(x+2)(x-3)
x^{2}-3x+2x-6=x(x+2)-3(x+2)=(x-3)(x+2)
3) xy+4y-3x-12=(x+4)(y-3)
4) x^{3}+7x^{2}-xy-7y=x^{2}(x+7)-y(x+7)=(x^{2}-y)(x+7)