Дано:
Y(х)= 1/2*x⁴ - 9*x²
D(y) - X∈[-1;4]
Найти: Локальные экстремумы.
Пошаговое объяснение:
Экстремумы находятся в корнях первой производной функции.
1) Y'(x) = 1/2*4*x³ - 9*2*x = 2*x³ - 18*x = 2*x*(x²- 9) = 2*x*(x-3)*(x+3) = 0
Получили три корня: х₁ = -3 (не входит в D(y), x₂ = 0 и х₃ = 3.
Рисунок с графиком функции в приложении.
Максимум при х=0, Y(0) = 0 - ответ
Минимум при х = 3, Y(3) = - 40.5 - ответ
1ст-12,4дм
2ст-12,4+3,8=16,2дм
3ст-12,4-2,6=9,8дм
Р=12,4+16,2+9,8=12,4+26=38,4дм
0,7 = 7/10
5,08 = 5 целых 8/100 = 508/100 (смотря в каком виде надо)
-2,2 = -2 целых 2/10 = -22/10 (опять же, на ваше усмотрение или как требуют)
Синус 40 градусов равен 0,6427876097 .