Sin4x - cos⁴x = -sin⁴x
sin4x = cos⁴x - sin⁴x
sin4x = (cos²x - sin²x)(cos²x + sin²x)
sin4x = cos²x - sin²x
sin4x = cos2x
2sin2xcos2x - cos2x = 0
cos2x(2sin2x - 1) = 0
1) cos2x = 0
2x = π/2 + πn, n ∈ Z
x = π/4 + πn/2, n ∈ Z
2) 2sin2x - 1 = 0
sin2x = 1/2
2x = (-1)ⁿπ/6 + πk, k ∈ Z
x = (-1)ⁿπ/12 + πk/2, k ∈ Z
Ответ: x = π/4 + πn/2, n ∈ Z; (-1)ⁿπ/12 + πk/2, k ∈ Z.
Решаем уравнение по принципу пропорции( "крест на крест")
Вариант решения.
Обе машины были в пути одинаковое время до встречи ( выехали одновременно). Пусть это время будет х часов.
Тогда первая машина проехала до встречи 72*х км
вторая машина ( она была впереди) проехала 54*х км.
Путь первой машины состоит из расстояния между городами и пути, пройденного за то же время второй машиной:
<em>72х=20+54х</em>
18х=20 км
х=10/9 (час)
S=v*t, где S-путь, v - скорость, t-время в пути.
<em>Путь второй машины</em> 54*10/9=<em>60 км</em>