Построим луч МО, М-любая
Если луч МО пересекает ломающую не четное кол-во раз, то М принадлежит, а если нечетное то не пренадлежит
Треугольник АВС. Угол А = 90 град. Вписываем квадрат АРКМ. Точка Р лежит на катете АВ, точка М - на катете АС, точка К - на гипотенузе ВС. Имеем
Обозначим
РВ = х
МС = у
Площадь треугольника АВС = сумме площадей треугольников ВРК и МКС и квадрата. Отсюда
(х + 2) * (у + 2) / 2 = 2х/2 + 2у/2 + 2*2
ху + 2х + 2у + 4 = 2х + 2у + 8
ху = 4
х - у = 3 (по условию)
Решая систему находим
(3 + у) * у - 4 = 0
y^2 + 3y - 4 = 0
у1 = 4; х = 1
у2 = -1 (не удовлетворяет условию)
Катеты:
у + 2 = 6 см
х + 2 = 3 см
Log₁₄(5x−7)=log₁₄x ОДЗ x>0 и 5х-7>0 x > 1,4
5х-7=х
4х=7
х= 1,75
Найдем стоимость чашки со скидкой. (90*0,01)=9( это скидка).Далее 90-9=81(это стоимость чашки со скидкой.Далее найдем стоимость 10 таких чашек(10*81)=810.То есть,сдача равна(1000-810)=190 рублей.
7х-5=3х+23
7х-3х=5+23
4х=28
х=28:4
х=7