Ответ:
15км/ч
Объяснение:
(t-1) - время, затраченное по течению;
t - время, затраченное против течения;
(v+1) - скорость катера по течению;
(v-1) - скорость катера против течения.
Составляет систему уравнений:
(t-1)(v+1)=112
t(v-1)=112
(t-1)(v+1)-t(v-1)=112-112
tv+t-v-1-tv+t=0
tv-tv+t+t-v-1=0
2t-v-1=0
2t-v=1
v=2t-1
t(2t-1-1)=112
2t^2 -2t=112
2(t^2 -t)=112
t^2 -t=112/2
t^2 -t=56
t^2 -t-56=0
D=1^2 -4×1×(-56)=1+224=225
t1=(-(-1)+√225)/(2×1)=(1+15)/2=16/2=8ч
t2=(1-15)/2= -14/2= -7
Отсюда следует, что время, затраченное против течения, составляет 8 часов.
8(v-1)=112
v-1=112/8
v=14+1=15км/ч - скорость катера.
X^2(x^2-10)+9=0
x^2=9
x=+-3
x^2-10=10
x^2=10
x=+-корень из 10
домножим допустим первое уравнение на -2. Получим систему:
-10x - 4y = -60 -7x = -63 x = 9
3x + 4y = -3 3x + 4y = -3 4y = -3 - 3x = -3 - 27 = -30
x = 9
y = -7.5
y'=3x-39+108/x=0
y''=3-108/x^2
3x^2-39x+108=0
x^2-13x+36=0
(13+-sqrt(169-36*4))/2=(13+-5)/2
x1=9
x2=4
y''(4)=3-108/16<0 имеем максимум
y''(9)>0 имеем минимум
y(4)=1,5*16-39*4+108ln4-8=108*ln4-140~9,72