Точки функции, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у=12 - это точки экстремума (минимума и максимума).
Таких точек на чертеже, на интервале (-1;12) ровно 7.
Ответ: 7
Sinx=0,5-siny
siny^2-0,5siny-0,5=0
siny=1 или -0,5
sinx=-0,5 или 1
План действий: 1) ищем производную
2) приравниваем к 0 и решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) проверяем знаки производной около полученных корней
( если идёт смена знака с + на - это точка max;
если идёт смена знак с - на + , то это точка min)
Начали?
a) производная =
=(2х - 14)е^3-x - (x² - 14x + 14)·e^3 - x = e^3 - x·(2x -14 -x² +14x -14)=
=e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)
б)e^3 - x ·(-x²+16 x - 28)= 0, т.к. е^3 - x ≠0, запишем:
- х² + 16 х -28 = 0
По т. Виета х1 = 2 и х2 = 14
в) <u>-∞ - 2 + 14 - +∞</u>
min max
Ответ: 14
(2х-3)^2=11х-19
4x^2-12x+9=11x19
4x^2-23x+28=0
D=(-23)^2-4*4*28=81
x1=(-(-23)+9)/2*4=32/8=4
x2=(-(-23)-9)/2*4=14/8=<span>1.75</span>