5.
5-19x=100
19x=5-100=-95
x=-95/19=-5
7.f(x)=ax²+2x-1 y=3x+1
f'(x)=2ax+2
производная касательной к f(x) y=f(x₀)-f'(x₀)(x-x₀)=ax₀²+2x₀-1+(2ax₀+2)(x-x₀)=
=ax₀²+2x₀-1+2ax₀x-2ax₀²+2x-2x₀=(2ax₀-2)x+ax₀²+2x₀-1-2ax₀²-2x₀=3x+1
получаем систему уравнений
2ax₀-2=3
ax₀²+2x₀-1-2ax₀²-2x₀=1
2ax₀=5
ax₀²-2ax₀²=2
-ax₀²=2
-2,5x₀=2
x₀=-0,8
2*0,8a=5
a=3,125
извлекем частично получим
(3 корня из 6- 2 корня из 6)*6
получим
корень из 6*6
получаем шесть корней из 6
Ответ 8 задания таковой2,5
Используем формулы синусов и косинусов двойного угла.
1)
2)