A,b∈Z
0<a<10
0<=b<10
{b=a+2
{(10a+b)(a+b)=144
10a^2 +ab +10ab +b^2 -144 =0 <=>
10a^2 +11a(a+2) +(a+2)^2 -144 =0 <=>
10a^2 +11a^2 +22a +a^2 +4a +4 -144 =0 <=>
22a^2 +26a -140 =0 <=>
11a^2 +13a -70 =0 <=>
a1,2= (-13+-57)/22 <=>
a=2 (a>0)
b=2+2=4
Ответ: 24
Проверка: 24*6=144
Пусть х км/ч - скорость 3 велосипедиста
Пусть t часов - время до встречи третьего и второго велосипедистов
(t+0,5) час - время в пути до встречи 2 велосипедиста с третьим (второй выехал на 0,5час раньше третьего)
Путь до встречи - одинаковый
Составим уравнение для нахождения длины пути 3 и 2 велосипедистов до встречи:
S=v*t
xt=10(t+0,5)
(t+3) час - время в пути 3 велосипедиста до встречи с первым
Первый выехал на 1 час раньше третьего, значит, его время:
(t+3+1)=(t+4) час
Теперь найдем путь 1 и 3 велосипедистов до встречи.
Второе уравнение:
х(t+3)=12(t+4)
х=12(t+4) / (t+3)
Подставим выражение для х в первое уравнение:
12(t(t+4) / (t+3) = 10(t+0,5)
12t² +48t = (10t+0,5)(t+3)
12t²+48t= 10t²+30t+5t+15
12t²+13t-15=0
D=b²-4ac
D=13²+4*2*15=289
t=(-13+17) / 4
t=1(час) - время в пути 3 велосипедиста до встречи со вторым
Подставим значение t в выражение для х:
х=12*1(1+4)/(1+3)=60/4=15(км/ч)
Ответ: 15 км/ч - скорость 3 велосипедиста
ДАНО
1/3х + 1/4х + 1/8х = 34/45
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём)
Наименьшее общее кратное - НОК(3,4,8) = 24
8 + 6 + 3 = (34*24)/45*х = 17
816*х= 17*45 = 765
х = 765/816 = 15/16 - ОТВЕТ
Надо 90 разделить на 14 и получим 6,42857 тоесть через 6 часов они встретятся