3) 12 * 7^(log7(3)) = 12 * 3 = 36
6) (3^log2(3)) ^log3(2) = 3^(log2(3) * log3(2)) = 3^1 = 3
8)log1/7(√7) = 1/2log1/7(7) = - 1/2log7(7) = - 1/2
10) (log25(7)) / (log5(7) = (1/2log5(7)) / log5(7) = 1/2
Основание логарифма 0 < 0,5 < 1, поэтому функция убывающая.
y = log0,5 (6x - 1) > 0 будет при
0 < 6x - 1 < 1
1 < 6x < 2
1/6 < x < 2/6
Например, при x = 3/12 = 1/4 будет 6x - 1 = 6/4 - 1 = 1/2, log 0,5 (1/2) = 1
3. Область определения: [-5;6]
Область значений: [-2;6]
4. q(-2)=6
q(0)=4
q(6)=4
5. q(x)=-2, x=-5
q(x)=0, x=-4; x=3; x=5
6. (-4;3) и (5;6)
7. (-2;4)
8^3 : 4^4 = 2^9 : 2^8 = 2
24^19 / ( 4^18•6^18 ) = 24^19 : 24^18 = 24