4ху-ху2=ху*(4-у)
вынести за скобки общий множитель ху
<span>УПРОСТИТЕ cos²4x/cos²2x-sin²4x/sin²2x
----------
</span>cos²4x/cos²2x-sin²4x/sin²2x =(cos²4x*sin²2x - sin²4x*cos²2x)/(sin2x*cos2x)² =
(cos4x*sin2x - sin4x*cos2x)(cos4x*sin2x +sin4x*cos2x)/(sin2x*cos2x)² =
sin(2x -4x)*sin(2x+4x) /(sin2x*cos2x)² = - sin2x*sin6x/(0,5sin4x)² =
-4sin2x*sin6x/sin²4x. * * * - sin6x /(sin2x*cos²2x) * * *
Дано: sin α + cos α = 1/2.
1) Найти sin α * cos α.
Заданное равенство возведём в квадрат: (sin α + cos α)² = (1/2)².
sin² α + 2sin α*cos α + cos² α = 1/4. Сгруппируем:
(sin² α + cos² α ) + 2sin α*cos α = 1/4. Сумма в скобках равна 1.
2sin α*cos α = (1/4) - 1 = -3/4.
Разделим обе части на 2 и получим ответ:
sin α*cos α = -3/8.
2) sin³ α + cos³ α = (1/64)*((1 - √7)³ + (1 + √7)³).
3a+ab^2-a^2b-3b=(3a-3b)-(a^2b-ab^2)=3(a-b)-ab(a-b)=(a-b)(3-ab)