∆АОС прямоуг .
АО=8см ;ОС=4см
<АОС=30° (есть теорема)
<ВАС=2•<АОС=2•30°=60°
ответ 60°
Известно,что средняя линия треугольника параллельна третей стороне треугольника и равна ее половине.
тогда в первой задаче получается,что средняя линия равна 6 (т.к 12/2=6)
а во второй получаем 9 (4,5*2=9)
Решение
возьмем угол при вершине за х
значит угол при основание равен х+36
х+36+х+36+х=180 ( приводим к подобным )
3х+72=180
3х=-72+180
3х=108
х=36
значит углы при основани = 72 ,а третий угол =36
( проверим 72+72+36=180)
1) По Пифагору СD²=AC²-AD² =100-16=84см. По свойству высоты, проведенной из основания к гипотенузе, CD²=AD*DB. Отсюда DB=CD²/AD = 84/4=21см. АВ=AD+DB=4+21=25см.
2) По Пифагору квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Катеты равны (дано), гипотенуза = 6√2см (дано). Значит катеты основания равны 6см. Тогда высота основания находится по Пифагору и равна h=√[6²-(6√2)²]=3√2см. Следовательно, площадь двух ОСНОВАНИЙ (верхнего и нижнего) равна половине произведения основания (гипотенуза) на высоту и умноженное на два: 2*(1/2)*6√2*3√2 = 36см².
Площадь БОКОВОЙ поверхности призмы равна сумме площадей трех боковых граней:
6*6√2+6*6√2+6√2*6√2=72√2+72 = 72(1+√2)см².
Тогда площадь ПОЛНОЙ поверхности призмы равна 72(1+√2)см²+36см².