а) x₁=√3, x₂=-√3,
б) x₁=√7, x₂=-√7,
в) x₁=√11, x₂=-√11,
г) x₁=√12=√(3·4)=√3·√4=2√3,
x₂=-√12=-√(3·4)=-√3·√4=-2√3,
д) x₁=√8=2√2,
x₂=-√8=-2√2,
е) x₁=√72=6√2,
x₂=-√72=-6√2,
Пусть х км/ч - первоначальная скорость Димы, после увеличения Дима пошел со скоростью х+2 км/ч. 15 минут = 15/60ч= 1/4 ч.
3/х - ожидаемое время движения, 3/(х+2) - время движения с увеличенной скоростью.
По условию : 3/х = 3/(х+2) +¼; сводим к общему знаменателю,
(12х+х²+2х-12х-24)/4х(х+2)=0;
(х²+2х-24)/4х(х+2)=0;
х²+2х-24=0, 4х(х+2)≠0, х≠0, х≠-2.
квадратное уравнени решаем по т.Виета: х₁= -6 - не удовлетворяет условию задачи, х₂=4.
Первоначальная скорость 4 км/ч
30 мин=0,5 ч
Пусть скорость первого поезда х км/ч, тогда скорость второго поезда (х+12) км/ч. Поскольку поезда встретились на середине, то каждый из них проехал 240:2=120 км, до встречи. Составим и решим уравнение:
Значит скорость первого поезда 48 км/ч
48+12=60 км/ч скорость второго поезда
Ответ 48 км/ч и 60 км/ч
10¹⁴ 2¹⁵ · 5¹⁴
10¹⁴ 2 · 2¹⁴ · 5¹⁴
10¹⁴ < 2 · 10¹⁴
следовательно
10¹⁴ < 2¹⁵ · 5¹⁴
A)(5x-y)(5x+y)
б)(4n+m)(4n+m)
в)(6a-7)(6a+7)
г)(4-5х)(4+5х)
д)(3м-4н)(3м+4н)
е)(4p-9q)(4p+9q)
ж)(4б-7а)(4б-7а)
з)(0.1n-2m)(0.1+2m)