об'єм паралелепіпеда дорівнює добутку площі його основи на висоту
Медианы треугольника АВС: АР=4,5 см и ВК=6 см перпендикулярны и точкой пересечения делятся на отрезки в отношении 2:1, считая от вершины. =>
АО=3см, ОР=1,5см, ВО=4см и ОК=2см.
Тогда сторона АВ треугольника равна 5см, так как прямоугольный треугольник АОВ - Пифагоров c катетами 3см и 4 см.
Найдем по Пифагору половины сторон АС и ВС из прямоугольных треугольников АОК и ВОР соотвнтственно:
АК = √(3²+2²) = √13см. => AC = 2√13см.
ВР = √(4²+1,5²) = √18,25см. = √(18,25*4/4)=√73/2 => ВC = √73см.
Ответ: 5см, 2√13см и √73см.
В трапеции АВСД АВ⊥АД, значит АВ - меньшая боковая сторона. АВ=8√3, ∠Д=60°.
В описанном четырёхугольнике суммы противолежащих сторн равны. АД+ВС=АВ+СД.
В тр-ке СДК СД=СК/sin60=8√3·2/√3=16.
АВ+СД=8√3+16=8(√3+2).
Площадь трапеции:
S=СК·КМ=АВ·(АД+ВС)/2=8√3·8(√3+2)/2=32√3(√3+2) - это ответ.
Обозначим трапецию как ABCD, где AB=CD, ВС=6,АD=10опустим с вершин В и С высоты к нижнему основанию(ВН и СМ)тогда ВС=НМ(так как все углы четырехугольника ВСМН равны,следовательно он является прямоугольником)НМ=6см Так как угол при основании равен 45 градусов, следовательно угол АВН и угол DCM станут равны 45( АВН и DCM-равнобедренные треугольники (180-90-45=45))АН=ВН=СМ=МD=(10-6)/2=2 смSтрапеции=(а+b)/2*h<span>S=(6+10)/2*2=16 см</span>
Решение смотри во вложении