Ответ.
Меню
Задать вопрос!
Вход
Регистрация
Задать вопрос!
Меню
Все категории
Фотография и видеосъемка
Знания
Другое
Гороскопы, магия, гадания
Общество и политика
Образование
Путешествия и туризм
Искусство и культура
Города и страны
Строительство и ремонт
Работа и карьера
Спорт
Стиль и красота
Юридическая консультация
Компьютеры и интернет
Товары и услуги
Темы для взрослых
Семья и дом
Животные и растения
Еда и кулинария
Здоровье и медицина
Авто и мото
Бизнес и финансы
Философия, непознанное
Досуг и развлечения
Знакомства, любовь, отношения
Наука и техника
Анна Сергеевна7779
[300]
4 года назад
15
Даны координаты вершин четырехугольника ABCD:
А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
Знания
Математика
Ответить
Комментировать
Отправить
1
ответ:
Alexbur21
4 года назад
0
0
ДУМАЕМ (вспоминаем)
Свойства прямоугольника:
1. Стороны попарно параллельны.
2. Стороны попарно равны.
3. Стороны попарно перпендикулярны.
ДАНО
Координаты вершин A, B, C, D.
НАЙТИ
1. Доказать - ABCD - прямоугольник.
2. Координаты точки пересечения диагоналей.
РЕШЕНИЕ
Уравнение прямой в общем виде - Y =kX+b.
1. Параллельность сторон - одинаковый наклон прямых АВ и CD и прямых AD и ВС - одинаковые коэффициенты - k.
Для прямой АВ. k1 = (By-Ay):(Bx-Ax) = (5-1)/(0 - (-6)) 4/6 = 2/3
Для прямой CD. k2 = (-4 -(-8))/(6-0) = 4/6 = 2/3
ВЫВОД 1 - коэффициенты k1= k2 - AB||CD.
Для прямой СВ. k3= (-4 - 5)/(6-0) = -9/6 = -3/2
Для прямой DA. k4= (-8 -1))/(0- (-6)) = -9/6 = - 3/2
ВЫВОД 2 - коэффициенты k3 = k4 - BC||DA
ВЫВОД 3 -стороны попарно параллельны.
2. Равенство сторон докажем через равенство гипотенуз в прямоугольных треугольниках по т. Пифагора.
АВ²= (5-1)² + (0-6)² = 25+36 = 61
CD² = 6²+(-4-(-8)² = 61
ВЫВОД 4 - стороны АВ и CD - равны.
ВС² = (5-(-4))² +(6-0)² = 9²+6² = 81+36 = 117.
AD² = (-8-1)²+ (-6-0)² = 117
ВЫВОД 5 - стороны ВС и CD- равны
ВЫВОД 6 - стороны попарно равны.
3. Перпендикулярность сторон докажем через коэффициенты наклоны прямых.
k1 = 2/3
k3 = -3/2
k1 = - 1/k2 -
ВЫВОД 7 - коэффициенты обратны -стороны перпендикулярны.
ВЫВОД 8 -Четырехугольник ABCD - прямоугольник - ЧТД.
4. Координаты точки пересечения диагоналей - посередине каждой диагонали.
АО=ОС. Ох=(Сх + Ах)/2 = (6 + (-6))/2 = 0.
ВО=OD. Оу=(Ву + Dy)/2 = (5+(-8))/2 = -1.5
ОТВЕТ Точка пересечения диагоналей О(0; -1,5).
Отправить
Читайте также
82 разделить на 12 равняется 7
ilios
Ну по сути да, но там будет 6, 83333333
0
0
4 года назад
Сумма сторон треугольника с тремя равными сторонами 24 мм чему равна его сторона
bigasMan [39]
24:3=8 мм-равна 1 сторона
0
0
2 года назад
Задача Овощная база снабжала 7 магазинов и 5 палаток.В магазины отправили по 2 т 130 кг овощей, а в палатки-по 1 т 260 кг овощей
Крис1703 [7]
2130*7=14910 кг в магазины
1260*5=6300кг в палатки
14910+6300=21т210кг лтправила база
9кг600г
50т7ц
36.4т
67.2км
0
0
2 года назад
Прочитать ещё 2 ответа
Определи закономерность и вставь пропущенные числа:804,802,...,...,...,394,392
mister123
Уменьшается на 2
802,800,798,796,794,792,790......и т.д
0
0
4 года назад
Решите уравнение x = sqrt(2-2x-4)
zzz666444
| в квадрат
∈∅
0
0
4 года назад
Смотрите также:
3^3x 1-4*27^x-1 9^1,5x-1=80
13
·
1 ответ
Вставь пропущенный делитель. упр 247.Зараннее спасибо
5
·
2 ответа
1. Длина прямоугольника 36 мм, это половина ширины прямоугольника. Вычисли периметр. 2. Периметр треугольника 25 см. Одна стор
14
·
1 ответ
Бетонная плитка объемом 2,5 м3 имеет массу 4,75 т . Каков объем плитки из таково же бетона если ее масса равна 6,65 т .
6
·
1 ответ
Вычислите 1) 1 4/15+3 7/25= 2) 9 11/12-5 3/8= И ещё задача Четыре трактора вспахивали поле. Первый трактор вспахал 3/10, второй
10
·
1 ответ
4 класс рабочая тетрадь математика стр 75
5
·
1 ответ
Какой длины в сантиметрах могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. площадь равна 36см в кв. найд
5
·
1 ответ
Решить пример ( 8,334 + 3,75 × 0,48 - 20,8 × 0,465) ÷ 4,62 Срочно по действиям .
8
·
1 ответ
10% из 360 ............
14
·
2 ответа
Решите,номер(6).Докажите равенство.
10
·
1 ответ
×
Добавить ответ
Отправить
×
Вход
E-mail
Пароль
Запомнить меня
Войти
Не зарегистрированы?
Пройти быструю регистрацию
×
Регистрация
Ваше имя
E-mail
Пароль
Зарегистрироваться
close
Вход
Регистрация
Задать вопрос!