Дан угол 150°, он смежный с углом САВ. сумма смежных углов всегда 180°, поэтому угол САВ=180°-150°=30°. рассмотрим угол АВС. сумма углов любого треугольника равна 180°, поэтому угол АВС=180°-90°-30°=60°. тогда угол СВD равен 90°-угол АВС, то есть 90°-60°=30°. рассмотрим треугольник СВД. в нём есть угол в 30°, значит, катет напротив него(DC)равен половине гипотенузы, 8:2=4. далее по теореме пифагора можем найти ВС, ведь ВД^2=СД^2+ВС^2. подставляем известные значения: 8^2=4^2+ВС^2, отсюда ВС=4√3. по теореме о среднем геометрическом для высоты, проведённой из вершины прямого угла имеем: ВС=√(АС*СD). /всё, что в скобках, находится под корнем/. подставим известные значения: 4√3=√(АС+4), откуда АС=12.
ответ: DC=4, AC=12.
желаю удачи)
А)нехай невiдомий угол x тогда другой угол 3х
3х+х=180
4х=180
х=45
первый угол 45 ,второй 3*45=135
б)тот угол что меньшей х а тот что больше 5х
6х=180
х=30
первой угол 30 а второй 150
в)первый угол х а второй 50+х
х+х+50=180
2х=130
х=65
угол один 65 а второй 65+50=115
г)тот что меньше х а тот что больше 150+х
х+х+150=180
2х=30
х=15
угол один 15 угол два 150+15=165
=-)
Решение в скане..............
Обозначим М- точка пересечения BD и АС ( см. рисунок в приложении)
Треугольник ABD равен треугольнику BCD по трем сторонам
Из равенства треугольников следует, что
Угол АВМ равен углу СВМ
Угол ADM равен углу СВM
Значит ВМ- биссектриса угла В, DM - биссектриса угла D
В равнобедренном треугольнике биссектриса является и медианой, поэтому
АМ=МС.