1) sin 390 =sin(360+30)=sin30= 1/2
2) cos420=cos(360+60)=cos60=1/2
3) tg 540=tg(360+180)=tg180=0
4) ctg450=ctg(360+90)=ctg90=0
5) tg 7π/3 = tg(2π + π/3)=tg π/3 =√3
6) sin 11π/6 = sin(2π - π/6) = - sin π/6 = - 1/2
7) cos 9π/4 = cos(2π + π/4) = cos π/4 = √2/2
8) ctg 10π/3 = ctg (4π - 2π/3)= - ctg 2π/3 = -ctg(π - π/3) =ctg π/3 = √3/3
84x^2-7,2x=0
А дальше уже решаешь,ничего сложного нету
Надо знать периоды синуса и тангенса. Из них все получается.
Алгоритм такой: т.к. период синуса 2Pi, то 3/2x=2Pi, значит x=4Pi/3. Это и есть наименьший положительный период.
Аналогично, для тангенса. Его наименьший положительный период равен Pi. Значит
7x/8=Pi, откуда x=8Pi/7. Т.е. ответ 8pi/7.
Но вообще, этот метод применим только к функциям, которые имеют вид f(ax+b), где a,b - какие-то числа, и где период f(x) известен и равен T. Тогда приравнивем только ax=T (b - не трогаем), и отсюда находим x=T/a. Это и есть период функции f(ax+b). Докажем это. Так как период f(x) равен T, то f(ax+b)=f(ax+b+T)=f(a*(x+T/a)+b). А это и означает, что период функции f(ax+b) равен T/a.