2/(x²-9)-3/(x²-16)/[(x²-9)(x²-16)]<0
(2x²-32-3x²+27)/[(x²-9)(x²-16)]<0
(x²+5)/[(x²-9)(x²-16)]>0
x²+5>0 при любом х (сумма положительных больше 0)⇒
(x-3)(x+3)(x-4)(x+4)>0
x=3 x=-3 x=4 x=-4
+ _ + _ +
---------------(-4)----------(-3)---------(3)-------------(4)------------------
x∈(-∞;-4) U (-3;3) U (4;∞)
Решение
2lg5 + 1/2lg16 = lg(5^2) + lg√(16) = lg(25*4) = lg100 = lg(10)^2 = 2lg10 = 2
Это легко делается без помощи калькулятора по формуле квадрата разности:
P = 2(a + b) = 22
S = a*b = 30
a + b = 11
a*b = 30
b*(11 - b) = 30
a = 11 - b
11b - b^2 - 30 = 0
b^2 - 11b + 30 = 0
D = 121 - 120 = 1
b1 = (11 + 1)/2 = 12/2 = 6
b2 = (11 - 1)/2 = 10/2 = 5
a1 = 11 - b1 = 11 - 6 = 5
b1 = 6
a2 = 11 - b2 = 11 - 5 = 6
b2 = 5
Ответ
5; 6