По состоянию на данный момент передвижения по Москве для людей моложе 65 и не из прибывших из-за рубежа, больных и контактных по факту не ограничены, если они не бесцельны. То есть нельзя гулять и кататься, а вот перемещаться по делам можно. Если Вас остановят сотрудники полицейского патруля, они спросят о цели перемещения и, возможно, сверят Ваши ФИО с базой лиц на строгом карантине. Не более того.
Со следующей недели вводятся пропуска, но вводятся постепенно. Вначале пропуск должен будет быть лишь у тех, кто целью перемещения заявляет работу на предприятии - по факту таким образом власти попросту хотят мотивировать предприятия либо перевести персонал на удаленку, либо показать свою работу (как в плане обеспечения санитарных норм, так и в плане легальности своей деятельности). Этот этап введения пропусков вряд ли усложнит бытовые перемещения, а кого они реально затронут - это предприятия, работающие "вчерную", и сотрудников таких предприятий. Сложно станет именно им.
И что-то мне подсказывает, что вот на этом первом этапе всё заглохнет и зависнет. Даже в Москве "теневой" экономики очень много, и никто даже примерно не понимает результата, если ее тронуть. Однако, если дойдет до второго этапа, то да - придется скорее всего по смс получать пропуск на бытовые перемещения далее района, где Вы находитесь. Впрочем, причина помощи людям старше 65 явно будет уважительной.
В любом случае нужно дождаться нормативно-правового акта по поводу пропусков, которого на сегодня попросту нет. И далее смотреть по факту.