А)35 = 5 · 7
18 = 2 · 3 · 3
Общие множители чисел: 1
НОД (35; 18) = 1
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
35 = 5 · 7
18 = 2 · 3 · 3
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (35; 18) = 5 · 7 · 2 · 3 · 3 = 630
Ответ:
Наибольший общий делитель НОД (35; 18) = 1
Наименьшее общее кратное НОК (35; 18) = 630
б)117 = 3 · 3 · 13
156 = 2 · 2 · 3 · 13
Общие множители чисел: 3; 13
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (117; 156) = 3 · 13 = 39
Наименьшее общее кратное::
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
156 = 2 · 2 · 3 · 13
117 = 3 · 3 · 13
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (117; 156) = 2 · 2 · 3 · 13 · 3 = 468
Ответ:
Наибольший общий делитель НОД (117; 156) = 39
Наименьшее общее кратное НОК (117; 156) = 468
Пусть "х" монет было у старшего брата, "у" монет - у среднего, "z" монет - у младшего. Каждую неделю братья кладут в свои шкатулки разное число монет.
Из условия следует, что меньше всего кладёт младший брат.
Средний брат кладёт на две монеты больше младшего брата.
Старший брат кладёт на три монеты больше среднего брата или на пять монет больше младшего брата.
Для решения важны не абсолютные значения числа монет, которые братья кладут в шкатулки, а относительные. Т.к. именно это различие помогает сравняться по числу монет.
Поэтому, допустим, что младший брат каждую неделю кладёт ноль монет, т.е. ничего не кладёт. Тогда средний брат положит 2 монеты, а старший 5 монет.
Через три недели старший брат положит 15 монет, средний 6 монет, младший 0 монет. В результате у них будет:
x + 15 - монет у старшего брата,
y + 6 - монет у среднего,
z - монет у младшего.
При этом число монет у старшего и среднего братьев сравняются, т.е.:
x + 15 = y + 6, или x + 9 = y
Ещё через 5 недель старший брат положит 25 монет, средний брат 10 монет, младший опять ничего. В результате у них будет:
x + 40 - монет у старшего брата,
y +16 - монет у среднего брата,
z - монет у среднего.
При этом число монет у среднего и младшего братьев сравняются, т.е.:
y + 16 = z
Выразим из последнего равенства игрек, и подставим его в первое равенство:
y = z - 16
x + 9 = z - 16, или x = z - 25
Итак, в этот момент времени у старшего брата на 25 монет меньше, чем у младшего. Мы знаем, что каждую неделю у старшего брата появляется на 5 больше, чем у меньшего брата. Отсюда, пройдёт ещё 25 : 5 = 5 недель, когда число монет у них сравняется.
Считаем все недели от момента получения подарка, до момент, когда число монет старшего и младшего братьев сравняются:
3 недели + 5 недель + 5 недель = 13 недель
Ответ: 13
1) 24*12 = 288 (м.кв) - площадь зала
2) 288*150= 43200 (гр)
Ответ: для покрытия пола в школьном спортивном зале понадобиться 43200 граммов краски ( или 43кг 200гр).