Неопределённость 0/0.
Будем брать производные от числителя и знаменателя. пока не избавимся от неопределённости.
1. Производная числителя:
(ln(1-3x²)`=(1-3x²)`/((1-3x²)=-6x/(1-3x²).
2. Производная знаменателя:
(cos(x)¹/⁷-1)`=(1/7)*cos(x)⁻⁶/⁷*(cos(x))`=sin(x)/(-cos⁶/⁷(x)/7). ⇒
Получаем:
lim(x→0) (-6x/(1-3x²))/(sin(x)/(-cos⁶/⁷(x)/7))=
lim(x→0) (6x*7*cos⁶/⁷(x))/((1-3x²)*sin(x))=
=lim(x→0) (42*x*cos⁶/⁷(x))/((1-3x²)*sin(x)).
Подставляем x=0:
(42*0*cos⁶/⁷(0))/((1-3*0²)*sin(0)=42*0/sin(0).
Неопределённость 0/0: ⇒ берём вторую производную от числителя и знаменателя:
lim(x→0) (42*x)`/(sin(x))`=lim(x→0) (42/cos(x))=42/cos(0)=42/1=42.
Ответ: 42.
5 месяцев - 47,5\%
12 месяцев - х\%
х= 12*47,5/5
х=114\%
114-100=14\%
Ответ: токарь выполнит 114\% годового плана, т.е. на 14\% перевыполнит годовой план
1) 200 : 2 * 5 = 500 м - вся дистанция.
2) свежий виноград х ---100%
21 ---70%
х = 21 * 100 : 70 = 30 кг - надо взять свежего.
3) 1 - 3/8 = 5/8 лыж- осталось.
120 : 5 * 8 = 192 пары лыж было получено.
4) 120 : (60% : 100) = 12 : 0,6 = 200 стр - вся книга.
5) 140 : (70% : 100) = 140 : 0,7 = 200 дет. - план токаря.
6) 42 : 6 * 7 = 49
7) 135 : 5 * 12 = 324
8) 69 : ( 23% : 100) = 69 : 0,23 = 300