H1=2см;h2=6см;S=48; S=ah1=bh2;a=S/h1=48/2=24см;b=S/h2=48/6=8см <span>Ответ:24см;8 см</span>
Так как отрезки, соединяющие центр вписанной окружности с вершинами трапеции, являются биссектрисами углов трапеции, то угол между ними равен 180-(180 / 2) = 90°.
Расстояние от центра вписанной окружности до верхнего и нижнего оснований равны - это радиус. Угол α - между отрезком 15 и вертикальной осью трапеции.
Тогда 15*cos α = 20*cos (90-α) = 20*sin α = 20*√(1-cos²α).
Возведём в квадрат:
225cos²α = 400 - 400cos²α
625cos²α = 400. Извлечём корень:
25cos α = 20
cos α = 20 / 25 = 4 / 5 sin α = √(1 - (4/5)²) = √(1-(16/25) =√(9/25) = 3/5.
Верхнее основание равно 2*(15*sin α) = 2*15*(3/5) = 18.
Нижнее основание равно 2*(20*sin(90-α)) = 40*cos α = 40*4/5 = 32.
S = ((18+32)/2)*(2*12) = 25*24 = 600.
Вступление к
эссе о защите природы. Обдумывая тему этого эссе, я вдруг понял, что изучением
природы занимаются очень многие науки. И вправду: природа - понятие очень
объемное. Это и Земля, и Вселенная, и вода, и воздух, и растения, и животные...
И это далеко не полный перечень. Поэтому природу изучают биологи, химики,
физики, геологи, астрономы, агрономы. Каждый из этих специалистов изучает свой
раздел этой ёмкой и сложной науки о природе.<span>
<span>Я думаю, что и я могу найти себе место среди них. (Вот таким
может быть вступление).</span></span>
Ответ: S = 120 cм²
Решение на листке, кликни по нему
АВСД-это правильная треугольная пирамида(смотри рисунок). В основании правильный треугольник. Значит точка О является одновременно точкой пересечения медиан, высот и биссектрис треугольника основания. А поскольку боковые рёбра по условию равны, то они имеют одинаковый наклон к основанию и опущенная из вершины пирамиды высота ДО приходит в эту точку О. Проводим апофему ДК. Получим прямоугольный треугольник АКД, поскольку ДАВ=45 по условию, то и АДК=45, отсюда АК=ДК. В точке пересечения медианы делятся в отношении 2/1 считая от вершины. По теореме Пифагора находим Н, потом ребро ДС и cosДАО=корень из2/корень из 3.