1)400/2000=1/5=0.2 работы
2)600/2000=3/10=0.3 работы
3)1500/2000=3/4=0.75 работы
Необходимое условие экстремума: обе производных по переменным должны быть равны 0.
{ dz/dx = 2x - 3y - 4 = 0
{ dz/dy = -3x - 2y - 6 = 0
2 уравнение умножаем на -1
{ 2x - 3y - 4 = 0
{ 3x + 2y + 6 = 0
Умножаем 1 уравнение на 2, а 2 уравнение на 3
{ 4x - 6y - 8 = 0
{ 9x + 6y + 18 = 0
Складываем уравнения
13x + 10 = 0
x = -10/13
y = (2x - 4)/3 = (-20/13 - 4)/3 = (-20 - 52)/39 = -72/39 = -24/13
z(-10/13; -24/13) = 100/169 - 3*10*24/169 - 576/169 + 40/13 + 144/13 + 5 =
= (100 - 720 - 576)/169 + 184/13 + 5 = -1196/169 + 184/13 + 5 =
= -92/13 + 184/13 + 5 = 92/13 + 5 = (92 + 65)/13 = 157/13
Достаточное условие: найдем вторые производные.
A = d2z/dx^2 = 2 > 0; B = d2z/(dxdy) = -3; C = d2z/dy^2 = -2
D = AC - B^2 = 2(-2) - (-3)^2 = -4 - 9 = -13 < 0
Так как D < 0, в этой точке экстремума нет. Это седловая точка.
Ответ: Экстремумов нет
7 км 500 м = 7,5 км
15 мин = 1/4 = 0,25 ч.
Пусть скорость автобуса x км/ч. Скорость сближения равна x-6 км/ч. Автобус догнал пешехода за 0,25 ч, то есть (x-6)*0,25 = 7,5
\
Ответ: скорость автобуса 36 км/ч.
самой последней, если это кенгуру
сначала приведём всё к единым единицам измерения: будут стороны 5,2 см, 7,5 см и высота 4 см.
Формула площади боковой поверхности:
S= 2c(a+b)
S = 2*4*(5,2+7,5)
S = 101,6 (см.кв)
Ответ: 101,6 см.кв