Есть такое соотношение: квадрат высоты прямоугольного треугольника равен произведению отрезков гипотенузы
значит, h² = 16 · 9 = 144, откуда h = 12.
Сделав чертеж, можно заметить, что теперь в меньшем треугольнике гипотенуза - это и есть наш меньший катет. Найдем его по теореме Пифагора: 12² + 9² = 144 + 81 = 225, откуда меньший катет равен 15.
Ответ: 15 см.
Z - длина хорды
Смотрим на синий прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
(z/2)² + 8² = 17²
z²/4 + 64 = 289
z²/4 = 225
z² = 900
z = 30 см
ВС=6 см биссектриса АС делит угол ВАD пополам, т.е. ВАС=CAD (1=2 на рисунке). ВС параллельна AD, то угол ВСА будет равен CAD. Отсюда получается, что треугольник АВС равносторонний и АВ в нем равна ВС, т.е. те же 6 см.
P.S. простите, школу закончил в 1998, не помню, как называется теорема, когда параллельные прямые пересекает отрезок и при этом противоположные углы равны. В нашем случае это ВСА и САD
S=(BC+AD):2*CH(высота,проведённая к основанию AD) =8*CH CH=HD=45(в прямоуг. треугольнике CHD угол D=45, уг. CHD=90, 90-45=45)
HD=x =>2x^2=100*2 x=10=CH следует, что S=8*10=80см^2
MD=x,AM=a-x
S(ABCM)=S(MCD)
h/2(b+a-x)=h/2x⇒a+b-x=x⇒2x=a+b⇒x=(a+b)/2
MD=(a+b)/2
AM=a-(a+b)/2=(2a-a-b)/2=(a-b)/2
AM:MD=(a-b)/2:(a+b)/2=(a-b)/(a+b)