АВ - высота конуса (равна 9 см по условию) . ВС - радиус основания. АВ делится на три равные части точками Д и Е, соответственно АД=ДЕ=ЕВ=3см (9 см/3)
ЕФ - радиус большего сечения (параллельно ВС - радиусу основания) . ДФ = 5 (по условию) . По т. Пифагора ЕФ*ЕФ=ДФ*ДФ-ДЕ*ДЕ, тогда ЕФ=4. Далее по подобию треугольников АЕ/ЕФ=АВ/ВС. 6/4=9/х, х=6
<span>Ответ: радиус основания ВС=6 см.</span>
Номер 4.
Тут угол OAB=90 градусов, так как радиус всегда перпендикулярен касательной.
сторона OB по теореме Пифагора=√(ОА^2+АВ^2)=√(25+25)=√50=5√2 м. Вариант ответа 2
Высота основания пирамиды (она же и медиана и биссектриса) равна:
ho=a*cos30 = 2*(√3/2) = √3 см.
Высоту пирамиды найдём из треугольника, полученного осевым сечением пирамиды через боковое ребро и апофему А.
Высота пирамиды H своим основанием делит высоту основания ho в отношении 2:1 считая от вершины.
Находим высоту H пирамиды:
H = (1/3)ho*tg30° = (√3/3)*(1/√3) = 1/3 см.
Апофема А равна √(Н²+((1/3)ho)²) = √((1/9)+3/9) = 2/3 см.
Площадь боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)А*Р = (1/2)*(2/3)*(2*3) = 2 см².
Площадь основания So = a²√3/4 = 2²√3/4 = √3.
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
S =Sбок + So = (2+√3) см².
.....................................................
1. Строим векторы BB', CC', DD' равные вектору АМ. Точка а отображается в точку М.
MB'C'D' - образ параллелограмма ABCD при переносе его на вектор АМ.
2. Строим дугу с центром в точке С и радиусом СА. Откладываем угол АСА₁ = 60°.
Строим дугу с центром в точке С и радиусом СВ. Откладываем угол ВСВ₁ = 60°.
Точка С отображается на себя.
ΔА₁В₁С - образ треугольника АВС при повороте относительно точки С на 60°. Угол между прямыми АВ и А₁В₁ равен 60°.