1) рассмотрим треугольники АВС и АЕF
∠А-общий
∠AFE=∠ACB (т.к. ЕF||ВС при секущей АС)
Следовательно, треугольник АВС и AEF-подобны
2)АВ/АЕ=ВС/FE=АС/AF (по условию подобия)
АС=АF+FC=3+4=7м
ВС/3=7/3=ВС=3•7:3=7м
Ответ: 7м
<em>S abc = AC * CB /2 = 4 * 3 /2 = 12/2 = 6 </em>
<em>S acm = Sabc/2 = 6/2 = 3 (медиана треугольника делит его на два равновеликих)</em>
<em>СМ = СВ/2 = 3/2 = 1,5 (СВ - медиана)</em>
<em>АЕ/ ЕМ = АС/СМ = 4/1,5 = 8/3 (биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилегающих сторон)</em>
<em>Scae/Secm = AE/EM = 8/3 </em>
<em>значит Scae составляет 8 частей от Sacm, а Scem составляет остальные 3 части от Scam</em>
<em>всего тогда 8 + 3 = 11 частей</em>
<em>S cem = 3/11* Sacm = 3/11 * 3 = 9/11</em>
Треугольники р/б, значит ас=св и ад=вд. ав- общая сторона, т.е. треугольники равны по трем сторонам.<сад=<свд
ао=ов
6 там треугольник равнобедренный
потому что А В В С равны