В правильном тетраэдре скрещивающиеся ребра перпендикулярны, поэтому в сечении будет квадрат со стороной 0,5 (средние линии в гранях). Пл.кв. = 0,25.
Во втором случае аналогично получаем 8² = 64
1) Тр-ки НРВ и РСВ имеют общую высоту ВК, плущенную из тоски В на СН, тогда
S ( РСВ) / S(НРВ) = 0,5 HP*BK / 0,5 PC*BK = 18/ 24 или
НР/ РС = 18/24 = 3/4
2) Тр-ки ВРН и СРД подобны с коэффициентом подобия 3/4.
отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэффициента подобия, тогда
18/ S( СРД) = 9/16 отсюда
S( СРД) = 32
3) S( ВСД) = 24+32 =56
4) S(АВСД) = 2S( ВСД) = 56*2 = 112
Ответ 112
Дано:
треугольник АВС-равнобедренный
ВН-высота
угол А = углу С
доказать что
ВН-биссектриса и медиана.
доказательство:
рассмотрим треугольник АВН и треугольник НВС
АВ = ВС -по условию
угол А = угол С-по условию , следовательно по гипотенузе и острому углу треугольник АВН = треугольник НВС, следовательно угол АВН = углу НВС и АН = =НВ, следовательно ВН - медиана и бессиктриса.
К1-первая точка и К2-полученная как пересечение указанной прямой и прямой AS -части плоскости ACS