Пусть катет лежащий против угла в 30 градусов х, тогда гипотенуза прямоугольного треугольника 2х.
По теореме Пифагора найдем второй катет:
4х^2-х^2=у^2
у^2=3х^2
у=х корней из 3
Так же дано, что площадь равна 722 корня из 3.
Площадь в прямоугольном треугольнике можно найти через полупроизведение катетов:
S=(x*x корней из 3)/2=722 корня из 3
x^2/2=722
x^2=1444
x=38
Катет лежащий против угла в 30 градусов равен 38.
Ответ: 38.
Длины дуг пропорциональны их углам ( центральным углам которые опираются на дуги).
Сумма центральных унглов окружности равна 360°.
4x+5x+6x=360°
x=24°
Получились такие углы дуг:
96° 120° 144°
Углы треугольника нарисованного на точках пересечения в 2 раза меньше вышеназванных. Тоесть, 48° 60° 72°
Треугольник с такими углами остроугольный.
Значит нужно найти а и b (a-верхнее основание , b-нижнее)?
d=17, h=8 , S=100
формулы:
d^2=h^2+b^2 (теорема Пифагора)
S=a+b/2×h
решение:
b^2=d^2-h^2
b^2=289-64=225 , b=√225=15
если S=a+b/2×h отсюда найдем ( а )т.е верхнее основание
a=2S/h-b
a=200/8-15=25-15=10
ответ: а=10 ,b=15
DBE подобен ABC c коэффициентом подобия k=cosB
k=cosB=P(DBE)/P(ABC)=9/15=3/5
sin²B=1-cos²B=16/25
sinB=4/5
ED=2RsinB=2*9/5*4/5=72/25
AC=ED/cosB=72/25*5/4=18/5=3,6