.........................................................
A) x=12.
Б) x=3; y= -3.
В) x₁=0 ; y₁= -4 ; x₂=6 ; y₂= -2.
Площадь параллелограмма можно найти через произведение сторон и синус угла между ними.
S = absina
S = 4 * 5 * sqrt(3) * sqrt(3)/2 = 2 * 5 * 3 = 30 cм^2.
Ответ: S = 30 см^2
Из точки В опустим перпендикуляр ВМ на прямую<em> l</em>. Продолжим его до пересечения в точке К с лучом, проведённым из точки А параллельно прямой <em>l</em> . Получим прямоугольный (уг. К прямой) тр-к АВК.
В тр-ке АВК с точкой М на катете ВК расстояние от точки А до прямой<em> l</em> равно КМ, а расстояние от точки В до прямой<em> l</em> - это отрезок ВМ. Таким образом,
ВК = КМ + ВМ = 7 + 13 = 20.
В середине отрезка АВ поставим точку С и из неё проведём отрезок СД параллельно прямой <em>l </em> до пересечения с КМ в точке Д. КД = ВД = 20:2 = 10.
Расстояние МД - это расстояние от точки С до прямой<em> l</em>.
МД = ВМ - ВД = 13 - 10 = 3.
Ответ: расстояние от середины С отрезка АВ до прямой <em>l</em> равно 3см.
Треугольники ДЕА и ВЕС подобны по трём углам. Угол АЕД=углуВЕС как вертикальные, угол ДАВ=углуДСВ поскольку они опираются на одну и ту же дугу ДВ, аналогично угол АДС=углуАВС.ПустьДЕ=Х, тогда по условию СЕ=4*Х. Из подобия треугольников следует АЕ/ДЕ=СЕ/ВЕ, 4/Х=4*Х/9., 36=4*(Хквадрат), Х=3. То есть ДЕ=3, СЕ=4*3=12, тогда СД=ДЕ+СЕ=3+12=15.