Условие:
Понедельник - 32,5 т.
Вторник - ?, в 4 раза б., чем в понедельник
Среда - ?, на 5 т. м., чем во вторник
Всего - ?
Решение:
32,5 × 4 = 130 т. (во вторник)
130 + 5 = 135 т. (в среду)
32,5 + 130 +135 = 297, 5 т. (всего)
Применены : свойства логарифмов, метод интервалов
Было - x метров
Стало - 16 метров
Отрезали - 5 метров
Составляем уравнение: x=16+5 x=21
Ответ: Изначально был 21 метр ткани
Пусть а - числитель.
Тогда а+5 - знаменатель.
а/(а+5) - первоначальная дробь.
(а+3) - числитель новой дроби.
(а+5+4) - знаменатель новой дроби.
(а+3)/(а+5+4) - новая дробь.
Уравнение:
(а+3)/(а+5+4) - а/(а+5) = 1/8
(а+3)/(а+9) - а/(а+ 5) = 1/8
Умножим обе части уравнения на 8:
8(а+3)/(а+9) - 8а/(а+5) = 1
Умножим обе части уравнения на (а+9)(а+5):
8(а+3)(а+5) -8а(а+9) = (а+9)(а+5)
8а²+40а+24а+120-8а²-72а=а²+5а+9а+45
Приведем подобные члены:
-8а+120 = а² + 14а + 45
а² + 22а -75 = 0
Дискриминант:
√(22²+4•75) = √(484+300) = √784 = 28
а1=(-22+28)/2=3
а2=(-22-28)/2=-25 не подходит.
а=3 - числитель первоначальной дроби.
а+5=3+5=8 - знаменатель первоначальной дроби.
3/8 - первоначальная дробь.
Проверка:
(3+3)/(8+4)= 6/12 - новая дробь
6/12 - 3/8 = 12/24 - 9/24 = 3/24 = 1/8
)
всего 7 детей.
Потому что 3 сестры и 4 брата.
У одной сестры братьев в 2 раза больше а у братика одинаково как и сестер так и братьев
у братика было 3 сестры и 3 брата.
а у сестры, 2 сестр и 4 брата