1. Угол КВА = углу КАВ = 70°,т к. по теоремы равенство равнобедренных углов, углы при основании равны.
2. Угол КВА = углу КВС = 40°, так как медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой.
3. Угол АВС = углу АСВ = 70°,т.к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны. Угол КВА = 180°-70°=110° (как смежные с ним углы)
Ответ: n=45.
Объяснение:
сумма всех внутренних углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2);
сумма всех внешних углов выпуклого n-угольника = 360°;
многоугольник по условию правильный ---> все углы равны, градусная мера одного внутреннего угла = 180°(n-2)/n...
осталось решить уравнение
532° = 360°+180°(n-2)/n
180°(n-2)/n = 172°
180°(n-2) = 172°n
180°n- 172°n = 360°
8°n = 360°
n = 360°/8°
n = 45
Дано:
NP=MK,
MN=PK.
Доказать:
Мнк=нпк.
Доказательство:
Т. К. NP=MK, по условию;
MN=PK, по условию;
А NK - общая,
То т. MNK=NPK по 3-ему признаку.
Дано:
( допустим, что угол В с одной отметиной - угол 1, угол В с двумя отметинами - угол 2; угол Д с одной отметиной - угол 3, угол Д с двумя отметинами - угол 4.)
Угол 1= углу 3;
Угол 2 = углу 4.
Доказать:
АВД=ВДС.
Доказательство:
Т.к. ∠1=∠3, по условию;
∠2= ∠4, по условию;
А сторона ДВ - общая, то
ΔАВД=ΔВДС по 2-ому признаку.
Пусть один угол х, тогда другой 2х. Так как в равнобедреном треугольнике есть два равных угла,то третий угол тоже х.
Составим уравнение:
х+х+2х=180
4х=180
х=45'
2x= 90'
(Мой вариант решения может быть неправильным, но я вижу только такой способ)