умножим 1 ур на 3, а 2 ур на 4 и сложим
-12x+9y=-36
12x-16y=120 -7y=84 y=-12 подставим во 2 ур 3x-4*(-12)=30 3x=-18 x=-6
Ответ х=-6 у=-12
1) Упорядочим ряд оценок по возрастанию
3, 3, 4, 4, 5.
Размах ряда - это разность между наибольшим и наименьшим значением:
размах = 5 -3 = 2
Медиана упорядоченного ряда - это число, которое стоит посередине.
медиана = 4
4 - 2 = 2
Ответ: на 2.
2) Пусть смешали x кг 10 %-ного раствора соли и y кг 25 %-ного раствора соли. По условию задачи получили 30 кг 20 %-ного раствора. Получим систему уравнений:
0,1x + 0,25y = 0,2(x + y)
x + y = 30
0,1x + 0,1y + 0,15y = 0,2·30
x + y = 30
0,1(x + y) + 0,15y = 6
x + y = 30
0,1·30 + 0,15y = 6
x + y = 30
3 + 0,15y = 6
x + y = 30
0,15y = 3
x + y = 30
y = 20
x = 10
Значит, было 10 кг первого раствора.
Ответ: 10 кг.
3) y = b
x² + y² = 9
Второе уравнение представляет собой уравнение окружности.
Чтобы данная система имела одно решение, необходимо, чтобы прямая y = b касалась окружности.
Т.к. уравнение окружности имеет вид (x - a)² + (y - b)² = r², то координаты центра равны (0; 0), а r = 3.
Прямая y = b параллельна оси Ox, значит, касаться она будет в двух точках - (0; -3) и (0; 3). Значит, b = -3 и 3.
Ответ: при b = -3 и 3.
Дробное выражение не имеет смысла, если знаменатель равен нулю. Следовательно :
х квадрат - 4х приравниваем нулю и решаем как уравнение. Корни уравнения и будут искомые значения, при которых дробь не имеет смысла.
х квадрат - 4х = 0
х(х-4)= 0
х=0
х=4