ОДЗ х>0 , x-1>0 x>1⇒ <span>x>1
</span>㏒₂(x)+ ㏒₂(x-1) ≤1
㏒₂(x*(x-1)) ≤ 1
㏒₂(x²-x)≤1
x²-x ≤ 2¹
x²-x-2≤0
x²-x-2=0
D=1+8=9 √D=3
x₁=(1+3)/2=2
x₂=(1-3)/2=-1 не подходит под ОДЗ
- +
---1---2---------------
х∈(1;2]
&448*&7/&7*&7=&3136/&7=56/7=8
здесь &-корень
а) y=x²-4*x+4=1*(x-2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1 и m=2. График этой функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=2, а так как при этом коэффициент при x² равен единице, то есть положителен, то ветви параболы направлены вверх. Если x∈(-∞;2), то функция убывает, если же x∈(2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=2 является точкой минимума.
б) y=1/2*(x²+4*x+4)=1/2*(x+2)². Функция представлена в виде y=a*(x-m)², где a=1/2 и m=-2. График функции является квадратичной параболой с вершиной в точке x=-2, а так как 1/2>0, то ветви параболы направлены вверх. если x∈(-∞;-2), то функция убывает, если же x∈(-2;∞), то функция возрастает, поэтому точка x=-2 является точкой минимума.
Это задача на знание признаков делимости и оперирование со сравнением по модулю.
Все сводится к решению системы уравнений:
27*N=X(mod 10) и X=0(mod N) с последующей проверкой результата.
Собственно решение:
Рассмотри большие 5151244290 по порядку:
5151244291 mod 10 = 1, 27*N mod 10 =1 => N=3, но 5151244291 mod 3 <>0.
5151244292 mod 10 = 2, 27*N mod 10 =2 => N=6, но 5151244291 mod 6 <>0
5151244293 mod 10 = 3, 27*N mod 10 =3 => N=9, но 5151244291 mod 3 = 0 подходит.
Производим проверку разложением и убеждаемся что это искомый ответ.
//Combustor