9/10 + 4/5= 9/10 + 4/5² =9/10 + 8/10= 17/10 = 1,7
5/15 -2/9 =5/15³ - 2/9 = 15/45 - 10/45 = 5/45
3) 5,655 : 0,65 - 5,4 = 8,7 - 5,4 = 3,3
Y = Lnx -2x ; ОДЗ : x ∈ (0;∞)
y ' =(Lnx -2x) ' =(Lnx)' -(2x)' =1/x -2(x)' =1/x -2=(1-2x)/x = -2(x-1/2)/x ;
y' =0 ⇒ x=1/2; (x=0 ∉ ОДЗ )
y ' 0 ------- " + " -----------1/2 -------- " - " ----------
функция возрастает в интервале (0; 1/2) , убывает в интервале (1/2 ; ∞) значит x=1/2 точка максимума .
Б) x^2=t
t^2-12t+32=0
D=144-4*32=16
t1=(12-4)/2=4
t2=(12+4)/2=8
x^2=8 x^2=4
x1=-2√2 x=2
x2=2√2
в)x^3=t
t^2-12t+32=0
D=144-4*32=16
t1=4
t2=8
x^3=8 x^3=4
x=2 x= ^3√4
Так как аргумент логарифма должен быть строго больше нуля, то:
Ответ: хє(0.5;+∞)
Log5(3-2x)<2
ОДЗ: 3-2x>0; -2x>-3; 2x<3; x<1,5
log5(3-2x)<log5(25)
3-2x<25
-2x<25-3
-2x<22
2x>-22
x>-11
С учетом ОДЗ: x e (-11; 1,5)