№1
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.
1) 6 : 3 = 2(см) - основание
2) 6 + 6 + 2 = 14(см)
Ответ: 14см - периметр треугольника
---------------------------------------------
№2
В прямоугольном Δ один из углов = 90°
Сумма всех углов любого Δ = 180°
1) 180 - 90 = 90° - сумма двух других углов
2) 2 + 1 = 3(части ) составляют сумму двух других углов
3) 90 : 3 = 30 (°) приходится на одну часть - это ∠В
4) 30 * 2 = 60(°) - это ∠А
Ответ: а) 60° - ∠А; 30°- ∠В; 90° - ∠С
Решение б):
Катет АС лежит против ∠В в 30° и поэтому =1/2 гипотенузы АВ
1) 8,4 : 2 = 4,2 (см)
Ответ: б) 4,2см - катет АС
---------------------------------------------
№3 В
Примем ∠А = 60°
∠С = 90°
тогда ∠В = 180 - 60 - 90 = 30(°) А С
АВ - АС = 2,75
АВ = 2АС
2АС - АС = 2,75
АС = 2,75
АВ =2,75* 2 = 5,5
Ответ: АВ = 5,5см, АС = 2,75см
1
<span>Якщо довжини всіх сторін паралелограма однакові (a), то цю фігуру можна назвати ще й квадратом. Величини всіх його кутів дорівнюють 90 °, а довжини діагоналей (L) однакові і можуть бути розраховані по теоремі Піфагора для прямокутного трикутника. Помножте довжину сторони квадрата на корінь з двійки - результат і буде довжиною кожної з його діагоналей: L = a *? 2.</span>
2
<span>Якщо про параллелограмме відомо, що він є прямокутником із зазначеними в умовах довжиною (a) і шириною (b), то і в цьому випадку довжини діагоналей (L) будуть рівні. І тут теж задійте теорему Піфагора для трикутника, в якому гіпотенузою є діагональ, а катетами - дві суміжні сторони чотирикутника.</span>
<span>Шукану величину розрахуйте витяганням кореня з суми зведених в квадрат ширини і висоти прямокутника: L =? (A? + B?).</span>
3
<span>Для всіх інших випадків знання одних тільки довжин сторін вистачить лише для визначення величини, що включає в себе довжини відразу обох діагоналей - сума їх квадратів за визначенням дорівнює подвоєною сумі квадратів довжин сторін. Якщо ж на додаток до довжин двох суміжних сторін паралелограма (a і b) відомий ще і кут між ними (?), То це дозволить розрахувати довжини кожного відрізка, що з'єднує протилежні кути фігури. Довжину діагоналі (L?), Що лежить навпроти відомого кута, знайдіть по теоремі косинусів - складіть квадрати довжин суміжних сторін, від результату відніміть твір цих же довжин на косинус кута між ними, а з отриманої величини витягніть квадратний корінь: L? =? (A? + B? -2 * A * b * cos (?). Для знаходження довжини іншої діагоналі (L?) Можна скористатися властивістю паралелограма, наведеним на початку цього кроку - подвійте суму квадратів довжин двох сторін, від результату відніміть квадрат вже розрахованої діагоналі, а з отриманого значення витягніть корінь. У загальному вигляді цю формулу можна записати так: L? =? (A? + B? - L??) =? (A? + B? - (A? + B? -2 * A * b * cos (?) =? (A? + B? - a?-b? +2 * a * b * cos (?) =? (2 * a * b * cos (?).</span>
Ответ:
Смотри на приложенном рисунке
Объяснение:
Тангенс есть отношение противолежащего катета к прилежащему катету
в наше случае тангенс равен 2/3, значит строим прямой угол, по одному лучу откладываем две единицы длины, по второму три, соединяем полученные точки, получаем нужный угол (обозначен на рисунке)
<span>По условию АО = ВО
</span>⇒ ΔABO - равнобедренный
⇒ ∠OAB = ∠OBA - углы при основании равнобедренного треугольника
⇒ ∠BAC = ∠OAB + ∠2 = ∠OBA + ∠1 = ∠ABC
⇒ ∠BAC = ∠ABC - углы при основании ΔABC
⇒ ΔABC - равнобедренный
⇒ AC = BC
Пусть угол С=х, тогда угол А=2х, а угол В=3х
Угол А+угол В+ угол С=180 градусов
составим уравнение
2х+х+3х=180
6х=180/:6
х=30
следовательно, угол С=30 градусов
угол А=2*30=60 градусов
угол В=3*30=90 градусов
Ответ:
угол С=30 градусов
угол А=60 градусов
угол В=90 градусов